Carl Friedrich Gauss

Carl Friedrich Gauss

Vida Personal

Fue un matemático, astrónomo, geodesta, y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica. Considerado «el príncipe de los matemáticos» y «el matemático más grande desde la antigüedad», Gauss ha tenido una influencia notable en muchos campos de la matemática y de la ciencia, y es considerado uno de los matemáticos que más influencia ha tenido en la Historia. Fue de los primeros en extender el concepto de divisibilidad a otros conjuntos.

Gauss pronto fue reconocido como un niño prodigio, pese a provenir de una familia campesina de padres analfabetos; de él existen muchas anécdotas acerca de su asombrosa precocidad. Hizo sus primeros grandes descubrimientos mientras era apenas un adolescente en el bachillerato y completó su magnum opus, Disquisitiones arithmeticae a los veintiún años (1798), aunque fue publicado en 1801. Fue un trabajo fundamental para que se consolidara la teoría de los números y ha moldeado esta área hasta los días presentes.

Descubrimientos Cientificos

Disquisitiones Arithmaticae: La primera estancia de Gauss en Gotinga duró tres años, que fueron de los más productivos de su vida. Regresó a su ciudad natal Brunswick a finales de 1798 sin haber recibido ningún título en la Universidad, pero en ese momento su primera obra maestra, Disquisitiones arithmeticae, estaba casi lista aunque no se publicó por primera vez hasta 1801. Este libro, escrito en latín, está dedicado a su mecenas, el duque Ferdinand, por quien Gauss sentía mucho respeto y agradecimiento. Es un tratado de la teoría de números en el que se sintetiza y perfecciona todo el trabajo previo en esta área. La obra consta de 8 capítulos pero el octavo no se pudo imprimir por cuestiones financieras. El teorema fundamental del álgebra establece que un polinomio en una variable, no constante y a coeficientes complejos, tiene tantas raíces como su grado.
Anécdota de la suma de los 100 primeros números: En 1784, tras su séptimo cumpleaños, el pequeño entró en una escuela pública de educación primaria donde las clases las impartía un profesor llamado Büttner. La escuela estaba ubicada en una habitación sombría, de techo bajo, suelo desigual, … donde cerca de un centenar de pupilos de Büttner iban y venían. El profesor imponía una disciplina rígida y nadie podía llevarle la contraria. En esta escuela, que seguía el patrón de la Edad Media, Gauss llevaba dos años como alumno sin provocar ningún incidente reseñable.
El primer día que Gauss asistió a la clase de Aritmética, en la que había niños de hasta 15 años, ocurrió un incidente que Gauss solía contar ya anciano para el deleite de sus contertulios. Cuando el profesor proponía un problema, el alumno que acababa el primero tenía que llevar su pizarrita hasta la mesa del profesor. El segundo que lo lograra colocaba la suya encima, y así sucesivamente. El primer día que el joven Gauss entró en clase, el profesor Büttner, a viva voz, estaba dictando un problema de aritmética para sus alumnos. Justo al acabar de dictar el problema, Gauss colocó su pizarrita sobre la mesa del profesor, quien con absoluta seguridad afirmó: “Debe estar mal.” Mientras, el resto de los alumnos continuaron con su tarea (contando, multiplicando, y sumando). Büttner recorría la clase observando a sus alumnos con una mirada irónica, casi compasiva, hacia sus alumnos. Sólo un niño estaba sentado, callado, con su tarea ya finalizada, consciente de que la había resuelto correctamente y que su resultado era el único posible.
Al final de la clase, el profesor dio por acabado el examen y volvió las pizarras hacia arriba. La primera, la del joven Gauss, sólo contenía un número. Cuando Büttner lo leyó, para su sorpresa y la de todos los presentes, resultó que la respuesta del joven Gauss era correcta. Muchos de sus compañeros, sin embargo, habían obtenido una respuesta errónea.

Aplicaciones en la ESO

Se estudia el Método de Gauss para resolver sistemas lineales de 3 ecuaciones